Movimiento
En mecánica, el movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en función del tiempo.
En mecánica, el movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.
El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en función del tiempo.
Cinemática: La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.
En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.
El estudio de la cinemática usualmente empieza con la consideración de casos particulares de movimiento con características particulares. Usualmente se empieza el estudio cinemático considerando el movimiento de una partícula o cuerpo cuya estructura y propiedades internas pueden ignorarse para explicar su movimiento global.
Enunciado
Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.
Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.
Solución
Datos
Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:
Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg
Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)
Resolución
Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.
En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:
Canica jugador A.
Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:
Canica jugador B
Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:
Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.
Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:
Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador b
Datos
Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:
Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg
Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg
Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)
Resolución
Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.
En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:
Canica jugador A.
Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:
Canica jugador B
Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:
Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.
Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:
Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador b
